10.3 跳台阶

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题目描述

一只青蛙一次可以跳上 1 级台阶，也可以跳上 2 级。求该青蛙跳上一个 n 级的台阶总共有多少种跳法。

![img](https://cs-notes-1256109796.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/9dae7475-934f-42e5-b3b3-12724337170a.png" width="380px">

解题思路

当 n = 1 时，只有一种跳法：

![img](https://cs-notes-1256109796.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/72aac98a-d5df-4bfa-a71a-4bb16a87474c.png" width="250px">

当 n = 2 时，有两种跳法：

![img](https://cs-notes-1256109796.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/1b80288d-1b35-4cd3-aa17-7e27ab9a2389.png" width="300px">

跳 n 阶台阶，可以先跳 1 阶台阶，再跳 n-1 阶台阶；或者先跳 2 阶台阶，再跳 n-2 阶台阶。而 n-1 和 n-2 阶台阶的跳法可以看成子问题，该问题的递推公式为：

![img](https://cs-notes-1256109796.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/508c6e52-9f93-44ed-b6b9-e69050e14807.jpg" width="350px">

public int JumpFloor(int n) {
    if (n <= 2)
        return n;
    int pre2 = 1, pre1 = 2;
    int result = 0;
    for (int i = 2; i < n; i++) {
        result = pre2 + pre1;
        pre2 = pre1;
        pre1 = result;
    }
    return result;
}